더 에이트 쇼에 각층의 분상 수익은 피보나치 수열로 증가합니다. 1층 10,000원 2층 20,000, 3층 30,000원, 4층 50,000원, 5층 80,000원, 6층 130,000원, 7층 210,000원 그리고 8층 340,000원. 피보나치 수열(Fibonacci sequence)은 수학에서 유명한 수열 중 하나로, 각 숫자가 앞의 두 숫자의 합인 형태로 이루어져 있습니다. 이 수열은 이탈리아 수학자 레오나르도 피보나치(Leonardo Fibonacci)가 1202년 그의 책 'Liber Abaci'에서 처음 소개하였습니다.
피보나치 수열의 정의
피보나치 수열은 다음과 같이 정의됩니다.
- ( F_0 = 0 )
- ( F_1 = 1 )
- ( F_n = F_{n-1} + F_{n-2} ) (n ≥ 2)
즉, 수열의 첫 두 항은 각각 0과 1이며, 그 이후의 항은 이전 두 항의 합으로 구성됩니다.
피보나치 수열
피보나치 수열의 첫 몇 항은 다음과 같습니다.
- ( F_0 = 0 )
- ( F_1 = 1 )
- ( F_2 = 1 )
- ( F_3 = 2 )
- ( F_4 = 3 )
- ( F_5 = 5 )
- ( F_6 = 8 )
- ( F_7 = 13 )
- ( F_8 = 21 )
- ...
피보나치 수열의 응용
#1. 수학과 컴퓨터 과학: 피보나치 수열은 알고리즘과 데이터 구조에서 자주 사용됩니다. 특히 재귀 알고리즘의 예제로 많이 사용되며, 동적 계획법(dynamic programming)을 설명하는 데에도 유용합니다.
#2. 자연과 생물학: 피보나치 수열은 식물의 잎 배열, 꽃의 꽃잎 수, 과일의 배치 등 자연계의 많은 패턴에서 발견됩니다.
#3. 금융과 거래: 피보나치 비율은 금융 시장에서 기술적 분석 도구로 사용됩니다. 피보나치 되돌림(Fibonacci retracement)으로 지지와 저항 수준, 즉 가격 변동 예측에 활용됩니다.
#4. 예술과 건축: 피보나치 수열의 항들이 커질수록 연속하는 두 항의 비율은 황금비(golden ratio) φ에 근접합니다. 피보나치 수열과 황금비는 미술, 건축, 음악 등에서 조화롭고 균형 잡힌 디자인을 만들기 위해 사용됩니다.
피보나치 수열은 수학적으로 흥미로울 뿐만 아니라, 자연과 인간 활동의 다양한 분야에서 중요한 역할을 합니다.
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